فیزیک

تو این پست چند تا از حل المسائل های کتاب های درسی معروف فیزیک را گذاشتم.البته توصیه می کنم هیچ وقت متکی به حل المسائل نباشید و سعی کنید از این کتاب ها درست استفاده کنید

حل المسائل مکانیک گلدستاین

حل المسائل مکانیک تحلیلی فولز

حل المسائل الکترودینامیک جکسون

حل المسائل مکانیک کوانتمی پیشرفته ساکورایی

حل المسائل الکترودینامیک گریفیتس

حل المسائل استاتیک مریام

حل المسائل مبانی فیزیک ویرایش 8

حل المسائل الکترومغناطیس چنگ ویرایش 2

حل المسائل حالت جامد کیتل

حل المسائل ریاضی فیزیک آرفکن

صالحي: دانشمندان ايراني نسل جديدي از سانترفيوژ را ساخته اند

nazmabadcity — Tue, 29 Sep 2009 23:30:41 GMT

رييس سازمان انرژي اتمي ایران گفت: دانشمندان ما نسل هاي جديدي از سانترفيوژ را ساخته اند و زنجيره هاي ده تايي از اين سانتر فيوژها درحال آزمايش است.

به گزارش ايرنا، علي اکبر صالحي در نخستين مصاحبه مطبوعاتي خود به عنوان رييس سازمان انرژي اتمي که صبح روز سه شنبه برگزار شد با اشاره به پيشرفت 96 درصدي نيروگاه اتمي بوشهر گفت که تمام تجهيزات اين نيروگاه نصب شده است و تنها برخي تجهيزات کوچک در شرف ارسال است و اين نيروگاه به زودي راه اندازي مي شود.
صالحي افزود: به زودي مهمترين آزمايش اين نيروگاه آغاز مي شود که طي آن تاسيسات نيروگاه اتمي بوشهر تحت فشار 250 اتمسفر مورد بررسي قرار مي گيرد تا اشکالات احتمالي رفع شود.
رييس سازمان انرژي اتمي گفت: ايران براي ساخت تاسيسات و نيروگاه هاي هسته اي با ساير کشورها در حال مذاکره است.
وي اضافه کرد: ايران براي ادامه کار رآکتور تحقيقاتي تهران که اصلي ترين تامين کننده راديو دارو در ايران است به سوخت با غناي 20 درصد نياز دارد که در اين خصوص تماس هاي لازم با کشورهاي دارنده امکانات تامين سوخت برقرار شده است.
وي همچنين خبر از تهيه قوانيني مبني بر نظام ايمني و همچنين لايحه اي تحت عنوان قانون فراگير انرژي کشور داد.
وي درباره زمان دقيق راه اندازي نيروگاه هسته اي بوشهر اظهار نظر نکرد و اين مساله را به بعد از طي شدن مراحل آزمايشي موکول کرد.

نسل جديدي از سانتر فيوژها ساخته شده است
رئيس سازمان انرژي اتمي ايران با اشاره به پيشرفت هاي دانشمندان ايراني در عرصه فناوري هسته اي ، خبر از ساخت نسل هاي جديدي از سانترفيوژ داد.
به گزارش ايرنا، دکتر علي اکبر صالحي گفت: دانشمندان ما نسل هاي جديدي از سانترفيوژ را ساخته اند و زنجيره هاي ده تايي از اين سانتر فيوژهادرحال آزمايش است.
وي همچنين اضافه کرد: اين زنجيره ها درحال تبديل به نمونه هاي بزرگتري هستند.
صالحي با بيان اينکه قدرت جداکنندگي سانترفيوژهاي کنوني، 1/2 است اظهار داشت: قدرت جداکنندگي سانترفيوژهاي جديد بيش از 5 است و اميدواريم اين ميزان را به عدد 10 برسانيم.
وي اين دوران را برهه تثبيت دستاوردهاي گذشته فناوري هسته اي خواند و تصريح کرد:تاکنون تاکيد بر توليد بود تا ايران از خط مرزها عبور کند اما هم اکنون ايران دارنده چرخه کامل سوخت هسته اي است و از اين به بعد بيشتر روي ابعاد تحقيقي و توسعه اي تمرکز مي کنيم تا توليدات از نظر کيفيت ارتقا يابد.

اطلاعات تازه از مركز جديد هسته‏ای"فوردو"

nazmabadcity — Tue, 29 Sep 2009 23:19:19 GMT

منظور از نيمه صنعتي در انرژي هسته‏اي آن است که تعداد سانتريفيوژها در غني سازي از يک حدي بيشتر نخواهد بود و درصد غني سازي نيز در اين بخش براي دانشمندان هسته‏اي در آن مقطع مهم نيست.

ثانیه: جمهوري اسلامي ايران به زودي آژانس بين المللي انرژي اتمي را از جدول زماني بازرسي دومين تاسيسات غني سازي هسته‏اي خود مطلع مي کند.

خبرنگار در گفتگو با برخي مسولين امنيتي و مسوولين سازمان انرژي اتمي به اطلاعات تازه‏اي از مركز جديد هسته‏اي جمهوري اسلامي ايران موسوم به "فوردو" دست يافت.

دومين تاسيسات غني سازي هسته‏اي ايران در مكاني بين تهران و قم قرار دارد و مراحل ابتدايي و نيمه صنعتي خود را طي مي‌کند.

منظور از نيمه صنعتي در انرژي هسته‏اي آن است که تعداد سانتريفيوژها در غني سازي از يک حدي بيشتر نخواهد بود و درصد غني سازي نيز در اين بخش براي دانشمندان هسته‏اي در آن مقطع مهم نيست.

در مركز جديد، امنيت سازه‌هاي هسته‏اي کشور، بيشتر مورد توجه قرار گرفته است به طوري كه جمهوري اسلامي ايران هم اکنون داراي دو نوع پدافند اکتيو (پدافند هوايي) و يك پدافند غيرعامل است که پدافند غيرعامل انعکاس ظهورش در ايجاد تاسيسات اضافي، زير زميني به منظور حفاظت از منابع انساني، تجهيزات حساس خواهد بود که اين موضوع را در مجموعه تاسيسات قم در سطح بالايي، پيش بيني شده است.

مسولين امنيتي كشور تدابيري انديشيده‏اند كه براي حفاظت از نيروهاي انساني و همچنين تامين سلامت تاسيسات هسته‏اي كشور، محلي براي اين منظورپيش بيني شود و تاسيسات جديد هسته‏اي و مسايل حفاظتي آن به اين منظور است که دشمن بداند که جمهوري اسلامي ايران با اراده و اصراري که دارد اجازه نخواهد داد براي لحظه‌اي فعاليت‌هاي هسته‏اي‌اش متوقف شود.

به اين منظور مانورهاي دوره‌اي در مجموعه تاسيسات هسته‏اي پيش بيني شده كه با توجه به حساسيت‌هاي غني سازي، تصميم گرفته شد که محل مذكور را که درمقابل هر گونه حمله اي مقاوم باشد، تامين شده تا تجهيزات حساس به آنجا منتقل شود.

تجهيزات غني‏سازي که در قم(فوردو)، نصب شده مشابه تجهيزاتي است که در نطنز است و هيچ تفاوتي از اين بابت نخواهد بود ليكن اين تاسيسات از نظر مقابله با هر گونه حمله از مصونيت بيشتري برخوردار است و از هر نوع گزند و حمله‌اي مصون است و البته نطنز يک تاسيسات صنعتي کامل است كه پيش بيني شده تا 50 هزار سانتريفيوژ در آنجا نصب شود که مي تواند تامين کننده سوخت نيروگاه بوشهر باشد.

در اين صورت اگر نسل جديد سانتريفيوژهاي كشورمان به توليد صنعتي برسد ايران مي تواند اين ميزان از تفکيک اورانيوم را در نطنز بالاتر برده و سوخت دو راکتور به اندازه بوشهر را توليد نمايد.

هر دو تاسيسات غني سازي نطنز و قم، ظرفيت تا 5 درصد غني سازي را دارند و اين موضوع به سازمان بين المللي انرژي اتمي اعلام شده است.

تاسيسات جديد قم هم اکنون بيش از يک سال است که از شروع فعاليتش مي‌گذرد و فعاليت‌هايي که انجام شده بيشتر ساختماني و تاسيساتي است و هيچ‏گونه ماشين و مواد راديو اکتيو به آن وارد نشده است.

جمهوري اسلامي ايران، اكنون بر نسلهاي جديد سانتريفوژها متمركز شده و تاسيسات جديد، جنبه احتياطي دارد و خود ايجاد اين تاسيسات در دل کوه با امکانات مقاوم مورد تاكيد مسولين امنيتي كشور دربرابر هجمه‌هاي احتمالي، از نظر ساختماني يک دستاورد استراتژيکي محسوب مي‏شود.

اگر به طور معمول روند ساخت تاسيسات قم همچون بيش از يكسال گذشته، ادامه يابد، بين يک سال و نيم تا دو سال، طول خواهد كشيد تا راه‏اندازي نهايي آن، انجام گيرد.

در حال حاضر، آژانس بين المللي انرژي در کارخانه هاي هسته اي كشورمان دوربين‏هايي را نصب كرده است و تمام فعاليت‏هاي ايران را بازرسي و کنترل مي کند و هر از چند گاهي از اين مراكز بازرسي مي‏کنند.

كشورمان تاسيسات مشابهي در مناطق ديگري در دست احداث ندارد و اين دو تاسيسات هسته اي مکمل يگديگر هستند و براي توليد تا 5000 مگاوات برق برنامه ريزي شده اند.

جمهوري اسلامي ايران با توجه به سابقه غربي ها در خلف وعده براي آماده سازي نيروگاههاي كشورمان، تلاش دارد توانمندي خود را افزايش دهد چراکه هم اکنون بعد از سي سال کشورهاي آلمان و فرانسه اورانيوم خريداري شده ايران را تحويل نمي دهند.

لازم به يادآوريست، آژانس بين المللي انرژي اتمي در گزارشهاي خود ضمن تاييد همکاري‏هاي هسته‏اي ايران، تصريح کرده است، ايران توانسته در سايت نطنز اورانيوم ۲۳۵ را تا کمتر از 5 درصد غني کند که اين ميزان غني سازي در مصارف پزشکي کاربرد دارد.

اين درحالي است که اورانيوم مورد استفاده براي توليد سلاح‌هاي هسته‌اي بايد دستکم شامل 90 درصد اورانيوم ۲۳۵ باشد.

موفقيت دانشمندان هسته اي ايران در ساخت محفظه شتابگرها

nazmabadcity — Tue, 29 Sep 2009 22:56:24 GMT

رئيس آزمايشگاه واندوگراف پژوهشگاه علوم و فنون هسته اي (وابسته به سازمان انرژي اتمي ايران) از طراحي و ساخت شتابگر خطي در پژوهشگاه دانشهاي بنيادي خبر داد و جزئيات اين موفقيت و برنامه هاي آتي اين پروژه را تشريح كرد.

دكتر محمد لامعي با تاكيد بر اينكه اكنون در حال طراحي و ساخت اين شتابگر خطي هستيم، ادامه داد: با دستيابي به دانش فني ساخت شتابگرها موفق به طراحي و ساخت دستگاهي خواهيم بود كه با دارا بودن قابليت هاي زياد مي تواند خدمات شاياني در صنايع (پليمر- سترون كردن) و پزشكي ارائه دهد.

وي اين سيستم را شامل تفنگ الكتروني، محفظه (كاواك) و منبع توليد موج الكترو مغناطيسي ذكر كرد و افزود: الكترونها توسط تفنگ الكتروني توليد مي شوند كه طراحي و ساخت آن نيز (تفنگ الكترونيكي) به پايان رسيده است.

لامعي با بيان اينكه توليد امواج از طريق دستگاه مولد موج الكترو مغناطيسي صورت گرفته است، ادامه داد: در حال حاضر مولد اين امواج با فركانس قابل تنظيم بين 2900 تا 3100 مگاهرتز و توان 20 كيلو وات ساخته شده است و محققان در تلاش براي دستيابي به تقويت كننده نهايي اين امواج به توان 2 مگاوات هستند.

رئيس آزمايشگاه واندوگراف پژوهشگاه علوم و فنون هسته اي با بيان اينكه انرژي نهايي الكترونها در اين شتابگر به حدود 6ميليون الكترون ولت (تقريبا 12 مرتبه جرم در حال سكون الكترونها) مي رسد، ادامه داد: اجراي اين بخش از پروژه در گرو تامين اعتبارات است.

وي همچنين به دستيابي به دانش فني توليد محفظه هاي شتابگر خبر داد وگفت: با تحقيقات زياد توانستيم به كيفيت مناسب ساخت كاواك دست يابيم.

لامعي تاكيد كرد: پس از اينكه توانستيم مشكلات مربوط به ساختمان كاواك را حل كنيم، ساخت همه كاواك ها را در دستور كار قرار مي دهيم و اميدواريم تا پايان سال ساخت اين قسمت (ساختمان كاواك) به پايان برسد.

عضو هئيت علمي پژوهشگاه دانشهاي بنيادي اين شتابگر را يك شتابگر كم انرژي دانست و به مهر گفت: نياز كشور در زمينه استقاده از شتابگرهاي خطي در بيمارستانها 100 تا 150 دستگاه است كه در حال حاضر در حدود 10 شتابگر خطي الكترون در بيمارستانهاي كشور در حال كار هستند كه عمدتا براي پرتو درماني بيماريهاي بدخيم به كار مي روند.

لامعي در ادامه تاكيد كرد: چنانچه مايل باشيم شتابگري با انرژي بيشتري بسازيم كافي است كه چند شتابگر از اين نوع را پشت سر هم قرار دهيم تا به انرژي دلخواه برسيم.

وي دشواري عمده ساخت اين نوع شتابگرها را در قسمت كاهش انرژي دانست و اضافه كرد: در اين بخش الكترونها را بايد از سرعت كم به سرعت نور رساند. سرعت الكترونها وقتي كه از تفنگ الكتروني خارج مي شوند در حدود 30 در صد سرعت نور است ولي وقتي كه به انرژي 6 مگا الكترون ولت مي رسند، سرعت آنها تقريبا برابر سرعت نور مي شود.

رئيس آزمايشگاه واندوگراف پژوهشگاه علوم و فنون هسته اي به كاربردهاي اين شتابگر اشاره و اضافه كرد: اين شتابگر در بيمارستانها براي درمان سرطانها براي راديو تراپي كاربرد دارد ضمن آنكه در توليد پليمرهاي مقاوم در برابر آتش سوزي، پارچه هاي ضد آب (impermabale)، رنگهاي مقاوم و براي افزايش كيفيت چوبها مورد استفاده قرار گيرد.

عضو هيئت علمي پژوهشكده ذرات و شتابگرها اضافه كرد: تحقيقات مورد نياز در زمينه راديو فركانس با همكاري دانشگاه صنعتي اصفهان انجام شده است.

منبع : خبرگزاري مهر

فوتونیک چیست؟

nazmabadcity — Wed, 13 May 2009 08:39:52 GMT

فوتونیک چیست؟

يكي از شاخه هاي جديد و مهم علوم در سالهاي اخير فوتونيك يا مهندسي نور مي باشد اين علم استفاده از نور ( در تمامي طول موجها) بمنظور تبديل آن به اطلاعات است. حوزه كاربردهاي اين فناوري شامل تمامي بخش هاي مورد نياز بشر از جمله هوا و فضا، امور دفاعي ، پزشكي و غيره مي گردد.

يكي از مهمترين كاربردهاي فناوري فوتونيك استفاده از آن در ارتباطات و مخابرات نوري است و بهمين دليل است كه بيشترين توسعه و نوآوري در اين زمينه بعمل آمده است. استفاده از اين فناوري مي تواندبه بسياري از مشكلات مهم و تقريباً غيرقابل حل مخابرات الكترونيكي نظير محدوديت عرض باند )مونتاژ GHZ25(، ارسال حجم محدود اطلاعات بطور همزمان و پائين بودن سرعت انتقال فائق آيد. يك سيستم مخابرات نوري شامل سه بخش عمده مسير ارسال اطلاعات (فيبرنوري) آشكارسازي اطلاعات و پردازش آن است. هر نو پژوهش در مورد كاربرد فوتونيك در مخابرات لزوماً بايد بر روي هر سه نوع فوق و يا حداقل يكي از آن متمركز گردد. قطب علمي فوتونيك دانشگاه تبريز هدف نهائي خود را كاربرد فوتونيك در مخابرات قرار داده و در نظر دارد با استفاده از تمامي امكانات موجود در هر سه زمينه فوق و به پژوهشهاي نظري و تجربي پرداخته و نسبت به تامين زير ساختاري اساس مورد نياز كشور در اين زمينه اقدام نمايد . زمينه هاي اصلي فعاليت قطب علمي با توجه به امكانات موجود در سه رشته زير متمركز خواهد شد كه با گسترش امكانات توسعه خواهند يافت.
متذكر مي گردد كه نتايج حاصل از پژوهش در هر كدام از رشته هاي زير علاوه بر كاربرد هاي آن در مخابرات مي توانند در زمينه هاي مختلفي نيز كاربرد داشته باشند. بعنوان مثال كريستالهاي مايع علاوه بر كاربرد آن بعنوان يكي از مواد تشكيل دهنده كريستالهاي فوتوني مي توانند كاربرد هاي مهمي در نمايشگرهاي ديجيتالي داشته باشند و يا استفاده از آشكارسازهاي فوتوني كاربردهاي وسيعي در زمينه هاي پزشكي و دفاعي دارند و پژوهشگران فعال در اين قطب هم اكنون نيز قراردادهاي پژوهشي با بعضي از موسسات براي طراحي اين آشكارسازها در زمينه هاي مورد نياز آنان منعقد نموده اند.
منبع: سایت دانشگاه تبریز

کلیات لیزر

nazmabadcity — Wed, 13 May 2009 08:37:13 GMT

ليزر مخفف عبارت light amplification by stimulated emission of radiation مي باشد و به معناي تقويت نور توسط تشعشع تحريك شده است.

اولين ليزر جهان توسط تئودور مايمن اختراع گرذيد و از ياقوت در ان استفاده شده بود در سال 1926 پروفسور علي جوان اولين ليزر گازي را به جهانيان معرفي نمود و بعدها نوع سوم و چهارم ليزرها كه ليزرهاي مايع و نيمه رسانا بودند اختراع شدند. در سال 1967فرانسويان توسط اشعه ليزر از ايستگاههاي زمينيشان دو ماهواره خود را در فضا تعقيب كردند بدين ترتيب ليزر بسيار كار بردي به نظر آمد.

نوري كه توسط ليزر گسيل مي گردد در يك سو وبسيار پر انرژي و درخشنده است كه قدرت نفوذ بالايي نيز دارد بطوريكه در الماس فرو ميرود . امروزه استفاده از ليزر در صنعت بعنوان جوش اورنده فلزات و بعنوان چا قوي جراحي بدون درد در پزشكي بسيار متداول است.

ليزرها سه قسمت اصلي دارند:

پمپ انرژي يا چشمه انرژي: كه ممكن است اين پمپ اپتيكي يا شيميايي و ياحتي يك ليزر ديگر باشد
ماده پايه وفعال كه نام گذاري ليزر بواسطه ماده فعال صو رت مي گيرد
مشدد كننده اپتيكي : شامل دو اينه بازتابنده كلي و جزئي مي باشد

طرز كار يك ليزر ياقوتی:

پمپ انرژي در اين ليزر از نوع اپتيكي مي باشد و يك لامپ مارپيچي تخليه است(flash tube)كه بدور كريستال ياقوت مدادي شكلي پيچيده شده(ruby)كريستال ياقوت نا خالص است و ماده فعال ان اكسيد برم و ماده پايه ان اكسيد الو مينيوم است. بعد از فعال شدن اين پمپ انرژي كريستال يا قوت نور باران مي شود و بعضي از اتمها رادر اثرجذب القايي-stimulated absorption برانگيخته كرده وبه ترازهاي بالاتر مي برد.

پديده جذب القايي: اتم برانگيخته = اتم+فوتون

با ادامه تشعشع پمپ تعداد اتمهاي برانگيخته بيشتر از اتمهاي با انرژي كم ميشود به اصطلاح واروني جمعيت رخ مي دهد طبق قانون جذب و صدور انرژي پلانك اتمهاي برانگيخته توان نگهداري انرژي زيادتر را نداشته و به تراز با انرژي كم بر مي گردند وانرژي اصافي را به صورت فوتون ازاد مي كنند كه به اين فرايند گسيل خودبخودي گفته مي شود. ولي از انجايي كه پمپ اپتيكي مرتب به اتمها فوتون مي تاباند پديده ديگري زودتر اتفاق مي افتد كه به آن گسيل القايي-stimulated emissionگفته مي شود همانطور كه در ش كل انيميشن زير مي بينيد وقتي يك فوتون به اتم برانگيخته بتابد ان را تحريك كرده وزودتر به حالت پايه خود بر م? گرداند.

گسيل القايي: اتم+دو فوتون = اتم برانگيخته+ فوتون

اين فوتونها دوباره بعضي از اتمها را بر انگيخته ميكنند و واكنش زنجير وار تكرار مي شود.
بخشي از نور ها درون كريستال به حركت در مي ايند كه توسط مشددهاي اپتيكي درون كريستال برگرداننده مي شوند واين نورها در همان راستاي نور اوليه هستد بتدرج با افزايش شدت نور لحظه اي مي رسد كه نور ليزر از جفتگر خروجي با روشنايي زياد بطور مستقيم خارج مي شود .

ماهيت ذره اي بودن نور :

اسحاق نيوتن در سال 1627نظريه ذره اي بودن نور را ارائه داد وي معتقد بودكه يك منبع نور ذرات نور را با سرعت ثابت روي خط راست گسيل مي كند وهنگامي كه اين ذرات به شبك يه چشم برخورد نمايند چشم قادر به ديدن خواهد بود وي براي اثبات نظريه خود ازمايش اتاق تاريك را انجام داد بعدها انيشتين نيز با ازمايش اثر فتوالكتريك ومعرفي فوتون بعنوان ذرات نور مهر تاييدي بر نظريه ذره اي نيوتن زد

نظريه موجي نور:

كريستيان هويگنس فيزيكدان هلندي ماهيت نور را موجي دانست وپخش وبازتابش نور و شكست نور را نشانه موجي بودن نور مي دانست.سپس توماس يانگ با استفاده ازمايش پراش نور در شكاف مضاعف توانست طول موج نور را اندازه گيري نمايدوبين ترتيب ماهيت موجي نور نيز اثبات گرديد.

جنس امواج نور:

امواج نور از نوع امواج الكترو مغناطيسي است كه براي انتشار احتياج به محيط مادي ندارد يك موج الكتر مغناطيسي تركيبي است از دو ميدان عمود برهم الكتريكي و مغناطيسي كه در شكل زير به ترتيب با موجهاي زرد رنگ و ابي رنگ نشان داده شده است

خواص امواج الكترو مغناطيسي نور:

?- نوردر خلاء داراي سرعت ثابت 300000 كيلومتر برساعت است كه بالاترين سرعت مي باشد

?- نورهاي مختلف داراي طول موجهاي مختلف وشدت نور متفاوت هستند

?-سرعت نور درمحيط هاي شفاف مختلف تغيير ميكند

طيف الكترومغناطيسي نور سفيد:

همانطور كه در شكل زير ديده مي شود نور قرمز داراي بيشترين طول موج 700 نانومتر ونور بنفش داراي كمترين طول موج 400 نانومتر مي باشند

همانطور كه در فرمول مي بينيد هر چقدر طول موج كمتر بسامد يا فركانس بيشتر است وطبق فرمول انرژي فوتونهاي نور انيشتين E=nhf انرژي نيز بيشتر خواهد شد به همين علت پرتوهاي نوري بنفش پر انرژي تر از پرتوهاي نور قرمز هستند (n=تعداد فوتونهاو h=ثابت پلانك هست)

اصل فرما در اپتیک

nazmabadcity — Sat, 28 Feb 2009 05:57:34 GMT

اصل فرما یکی از قوانین اساسی فیزیک نور است و بساری از قوانین اپتیک از آن قابل استخراج است. قوانین بازتابش و شکست و در واقع شیوه کلی انتشار نور را می‌توان از دیدگاه کاملا متفاوت و شگفت دیگری به نام اصل فرما نگریست. ایده‌هایی که در اینجا مطرح خواهد شد تأثیر بسیار زیادی در گسترش اندیشه فیزیکی و حتی فراسوی نور شناخت کلاسیکی داشته است. این اصل بسیاری از پدیده‌های مشاهده شده در طبیعت را به زیبایی توضیح می‌دهد.

تاریخچه

هروی اسکندرانی که در سالهای بین 150 (ق.م) و 250 (م) زندگی می کرد، اولین کسی بود که آنچه را تا کنون اصل و روش نامیده شده است، بنیان گذاشت. او در فرمول بندی خود ادعا کرد که مسیری که نور عملا از نقطه‌ای مانند s به نقطه‌ای مانند p ، از راه بازتابش روی سطح می‌پیماید، کوتاهترین راه ممکن است. بیش از 15 قرن مشاهدات کنجکاوانه "هروی" همچنان بی‌رقیب ماند، تا اینکه در سال 1036 (1657) فرما اصل کمترین زمان مشهور خود را اعلام کرد.

اصل فرما چیست؟

پرتو نور در عبور از یک نقطه به نقطه دیگر چنان مسیر را دنبال می‌کند که زمان لازم برای طی آن ، در مقایسه با مسیرهای مجاور ، یا مینیمم باشد و یا ماکزیمم و یا تغییر نکند (یعنی مانا باشد) و یا به عبارت دیگر باریکه نوری یک سطح مشترک را می‌پیماید، راه راست و کوتاهترین راهی است که در کمترین زمان پیموده می‌شود.

اصل فرما و قوانین بازتابش

قوانین بازتابش را می‌توان به آسانی از اصل فرما بدست آورد. اگر دو نقطه ثابت A و B را در دو محیط متفاوت در نظر بگیرید که خط APB آنها را به هم وصل می‌کند (فرض می‌کنیم که خط APB در صفحه شکل است). طول کل این خط (l) برابر است با:

(l² = (a² + x²) + (b² + (d - x)²

که x جای نقطه p (یعنی محل برخورد پرتو با آینه) را نشان می‌دهد. بنا بر اصل فرما ، نقطه P باید در جایی قرار بگیرد که مدت سیر نور مینیمم باشد (و یا ماکزیمم باشد و یا تغییر نکند) در هر دو صورت ، این امر مستلزم آن است که dl/dx = 0 باشد. اگر از l نسبت به x مشتق بگیریم بدست می‌آوریم:

(x (a² + x²) + (d - x) (b² + (d - x)²

با توجه به شکل ، مشاهده می‌کنیم که می‌شود این معادله را بصورت زیر نوشت:

Sinө₁ = Sinө₁

یا ө₁ = ө₁ که همان قانون بازتابش است.

اصل فرما و قوانین شکست نور

برای اثبات قانون شکست نور از اصل فرما ، دو نقطه A و B را در دو محیط متفاوت در نظر بگیرید، که خط APB آنها را به هم وصل می‌کند. مدت سیر نور از این رابطه بدست می‌آید:

t = l₁/v₁ + l₂/v₂

با توجه به این که n = c/v ، می‌توان نوشت:

t = (n₁l₁ + n₂l₂)/c = l/c

راه نوری چیست؟

به کمیت n₁l₁ + n₂l₂ = l طول راه نوری پرتو می‌گویند. طول راه نوری در هر محیط برحسب طول موج در آن محیط برابر با طول همان تعداد طول موج در خلا است. نباید طول راه نوری را با طول راه هندسی که برابر با l₁ + l₂ است، اشتباه کرد. اصل فرما ایجاب می‌ند که l مینیمم باشد (یا ماکزیمم باشد یا تغییر نکند) که این هم به نوبت خود مستلزم آن است که x طوری انتخاب شود که dl/dx = 0 باشد.

که بعد از حل اگر از آن نسبت به x مشتق بگیریم:

dl/dx = n₁ (1/2)(a² + x²) - 1/2 (2x) + n₂ (1/2) (b² + (d - x)²) - 1/2 (2) (d-x) (-1) = 0
این معادله را می توان به صورت زیر نوشت:

²(n₁x/(a² + x²)² = n₂ (d - x)/(b² + (d - x)²
که با توجه به شکل فوق به صورت مقابل در می‌آید: n₁Sinө₁ = n₂Sinө₂ که همان قانون شکست است.

نگاهی دوباره به اصل فرما

حال می خواهیم با نگاهی درباره به اصل فرما، آن را برای یک سیستم لایه لایه توضیح می دهیم.
فرض کنید مطابق شکل زیر، ماده ای لایه لایه مرکب از m لایه با ضریب شکستهای مختلف داشته باشیم. در این صورت زمان عبور از s به p برابر خواهد بود با:

t = s₁/v₁ + s₂/v₂ + … + s_m/v_m

یا:

t = ∑m_i = ∑s_i/v_i

که در آن ، s_i و v_i به ترتیب طول مسیر و سرعت متناظر با i امین لایه‌اند. بنابراین:

t = 1/c∑m_i = ∑n_is_i

که در آن عبارت مجموع را طول راه نوری ، که توسط پرتو نور پیموده شده است، می‌نامند. این کمیت با طول سیر فضایی فرق دارد. پس c/طول راه نوری = t . می توانیم اصل فرما را دوباره چنین بیان کنیم: نور در هنگام گذر از نقطه s به نقطه p ، مسیری را می‌پیماید که کوتاهترین راه نوری است.

اصل فرما و حرکت پرتوهای خورشید در جو

همانطور که می دانیم جو از تعداد زیادی لایه، با ضریب شکستهای مختلف تشکیل شده است. بنابراین وقتی که پرتوهای نور خورشید از میان جو ناهمگن زمین عبور می کنند، خم می شوند تا در هنگام گذشتن از نواحی پایین تر و چگالتر، هر چه زودتر خم شوند و در نتیجه طول راه نوری را کمینه سازند. به همین جهت می توان خورشید را حتی بعد از این که از زیر افق گذشته بادید شد.

اصل فرما و پدیده سراب

هنگامی که تحت زاویه‌ای خراشان به جاده‌ای نگریسته شود، به نظر می‌رسد که جاده را لایه‌ای از آب پوشانده است. هوای نزدیک به سطح جاده گرمتر و کم چگالتر از هوایی است که بالاتر از آن قرار دارد. پرتوها بسوی بالا خم شده و از کوتاهترین راه نوری می‌گذرند و با انجام این کار ، چنان به نظر می‌رسد که گویی از سطحی آینه‌ای بازتابیده‌اند. این پدیده را بویژه در بزرگراههای جدید و طویل می‌توان دید.

مكانيك كوانتمي شايد چگونگي بوييدن انسان را توضيح مي دهد

nazmabadcity — Wed, 16 Apr 2008 05:33:11 GMT

منبع / نويسنده : سایت هوپا -ترجمه :دكتر منيژه رهبر

فرايند بوييدن ار طريق تونل زني الكترون . ( الف ) يك الكترون موجود در گيرنده ي بيني راه خود را جزء بخشنده ي گيرنده پيدا مي كند ؛ ( ب) و ( ج ) بسامد ارتعاش مولكول معطر به الكترون امكان تونل زني بين حالت هاي مختلف انرژي را مي دهد ؛ ( د) الكترون وارد واحد گيرنده مي شود و مولكول آن را ترك مي كند .