تشعشعاتی که از ابری از اتم های 'ضدهيدروژن' توليد شد


دانشمندان می گويند موفق به توليد انبوه "ضدماده" (antimatter) در آزمايشگاه شده اند. اين گام مهمی است که به مطالعه دقيق خواص ضدماده و حل يکی از بزرگ ترين معماهای جهان کمک خواهد کرد.

"ضدهيدروژن" (antihydrogen) در گذشته به تعداد کم و در نوبت های مختلف آزمايشگاهی توليد شده بود.

اکنون دانشمندان می گويند با استفاده از دستگاه شتاب دهنده ذرات در مرکز "سرن" در شهر ژنو سوييس بيش از 50 هزار اتم ضدهيدروژن توليد کرده اند. سرن سازمان اروپايی برای مطالعات هسته ای است.

ضدماده تصوير آيينه ای ماده معمولی است و دانشمندان تصور می کنند به هنگام خلق جهان هر دو آنها به مقدار يکسان توليد شده اند. به اين ترتيب اين سوال پيش می آيد که چرا ماده معمولی بر جهان حاکم است.


آزمايش ها ادامه دارد
پروفسور مايکل چارلتون از دانشگاه ولز در سوانسی گفت: "اين گامی مهم و روشن کننده افقی تازه است که دانشمندان را قادر می کند تقارن در طبيعت را مطالعه و قوانين اساسی فيزيک را که بر جهان حاکم است کشف کنند."
پژوهشگران در آخرين آزمايش ها، از شتاب دهنده سرن برای ايجاد "ضدپروتون" استفاده کرده و آنها را در يک محفظه خلا، به دام انداختند.
در همين حال برای توليد "پوزيترون" از يک منبع راديواکتيو استفاده شد که آن نيز در چنين محفظه ای به دام انداخته شد. با تزريق ضدپروتون به ظرف پوزيترون ها، "ضدهيدروژن" توليد شد.
البته حيات ضدماده کوتاه بود و بلافاصله پس از برخورد با ماده معمولی نابود شد. دستگاه های ويژه، تشعشع منحصر به فرد ناشی از نابودی ضدماده را رديابی کردند.
محققان سال ها است که برای توليد انبوه ضدماده تلاش می کنند تا "مدل استاندارد" که ذرات بنيادی و کنش و واکنش آنها را شرح می دهد، آزمايش کنند.
چنين آزمايشی مهم است چون به گفته "جفری هنگست" از موسسه سرن، اگر ضدهيدروژن مانند هيدروژن رفتار نکند "بايد کتاب های درسی را بازنويسی کرد."
ماده و ضدماده در اثر اصابت با يکديگر، ضمن انفجاری نابود شده و به تشعشع بدل می شوند. دانشمندان معتقدند اين فرآيند در نخستين مراحل جهان ميلياردها سال قبل نقش اساسی داشته است.
در حال حاضر، ماده بر جهان غالب است، اما دانشمندان علت آن را نمی دانند.

تمجيد و ترديد

ديويد کريستين از موسسه "فرميلب" در آمريکا دستاورد سرن را مورد تمجيد قرار داد.

وی گفت: "هنوز گام های بزرگ زيادی هست که بايد برداشته شود، اما اين قدمی مهم است."

با اين حال برخی گروه ها هنوز نسبت به اين آزمايش که جزييات آن در نشريه "نيچر" (طبيعت) به چاپ رسيده است، قانع نشده اند.

جرالد گابريلسی از دانشگاه هاروارد گفت: "تجربيات طولانی ما با اين آزمايش های دشوار نشان می دهد که احتمال دارد ضدهيدروژن واقعا توليد نشده باشد."

وی افزود که مقالات گروه او که قرار است به زودی منتشر شود "نشان خواهد داد چگونه ممکن است محققان فريب بخورند."

هرگونه ايده ای برای استفاده از ضدماده برای نيرو دادن به سفينه های فضايی يا برای توليد سلاح هنوز متعلق به عالم داستان های علمی تخيلی است.

مقدمه
در دهه اول قرن بیستم انقلابی در فلسفه علوم طبیعی پیش آمد که بسیاری آن را از حیث عمق معنا و درهم ریزی احکام موجود پذیرفته شده ، نسبت به انقلاب کوپرنیکی - گالیله‌ای ، برتر به شمار می‌آورند. در این فاصله زمانی دو نظریه بسیار مهمی پا به عرصه رقابت نهادند ، نظریه نسبیت و کوانتمی که نسبت به کارهای دانشمندان پیشین از جمله ماکسول ، سارین ، کلوین و کلاوزیوس به نحو چشمگیری متفاوت بودند. این نظریه‌های جدید با مکانیک نیوتونی نیز در بعضی از اصول و فرضهای بنیادی اختلاف شدیدی داشتند.

این نظریه علاوه بر اینکه در برگیرنده پیچیدگیهای ریاضی است، تصور ذهنی و فهم آن ، بسیار دشوار است. البته شایان ذکر است که انیشتین در مقاله 1905 خود که برای اولین بار به نسبیت خاص خود پرداخت، از معادلات ریاضی ساده استفاده کرد. اما در مقاله 1919 که به نسبیت عام پرداخت ، بر خلاف مقاله پیشین از فرمولهای پیجیده ریاضی استفاده کرد. نسبیت از ریشه نسبی گرفته شده است ، یعنی هر کدام از واحدهای فیزیکی شناخته شده برای توصیف پدیده‌های طبیعی ، نسبی هستند. به عبارت دیگر می‌توان گفت که بر اساس نسبیت ، جرم ، سرعت ، شتاب و حتی زمان که برای ما تعریف می‌شوند، نسبی هستند.


نظریه نسبیت
نسبیت عام برای حرکتهایی ساخته شده که در خلال حرکت سرعت تغییر می کند یا به اصطلاح حرکت شتابدار دارند. شتاب گرانش زمین g که همان عدد 9.81m/s است نیز یک نوع شتاب است. پس نسبیت عام با شتابها کار دارد نه با حرکت. نظریه‌ای است راجع به اجرامی که شتاب ثقل دارند. کلا هر جا در عالم ، جرمی در فضای خالی باشد حتما یک شتاب جاذبه در اطراف خود دارد که مقدار عددی آن وابسته به جرم آن جسم می‌باشد. پس در اطراف هر جسمی شتابی وجود دارد.

نسبیت عام با این شتابها سر و کار دارد و بیان می‌کند که هر جسمی که از سطح یک سیاره دور شود زمان برای او کندتر می‌شود. یعنی مثلا ، اگر دوربینی روی ساعت من بگذارند و از عقربه‌های ساعتم فیلم زنده بگیرند و روی ساعت آدمی که دارد بالا میرود و از سیاره زمین جدا می‌شود هم دوربینی بگذارند و هر دو فیلم را کنار هم روی یک صفحه تلویزیونی پخش کنند، ملاحظه خواهیم کرد که ساعت من تندتر کار می‌کند. نسبیت عام نتایج بسیار عجیب و قابل اثبات در آزمایشگاهی دارد. مثلا نوری که به اطراف ستاره‌ای سنگین می‌رسد کمی به سمت آن ستاره خم می‌شود. سیاهچاله‌ها هم بر اساس همین خاصیت است که کار می‌کنند. جرم آنها به قدری زیاد و حجمشان به قدری کم است که نور وقتی از کنار آنها می‌گذرد به داخل آنها می‌افتد و هرگز بیرون نمی‌آید.

همه ما برای یکبار هم که شده گذرمان به ساعت ‌فروشی افتاده است و ساعتهای بزرگ و کوچک را دیده ایم که روی ساعت ده و ده دقیقه قرار دارند. ولی هیچگاه از خودمان نپرسیده‌ایم چرا؟ آلبرت انیشتین در نظریه نسبیت خاص با حرکت شتابدار و یا با گرانش کاری نداشت. اینیشتین در سال 1919 ، با ترمیم و تعمیم نسبیت خود ، نسبیت عام را مطرح کرد. نسبیت عام برخلاف نسبیت خاص ، در بر گیرنده معادلات و پیچیدگیهای ریاضی بود. یکی از پیش بینیهای این نظریه آن بود که ساعتها در میدان گرانشی بسیار قوی ، کندتر کار می‌کنند و همچنین نور در میدان گرانشی بسیا قوی ، در مسیر مستقیم خود منحرف می‌شوند.

این نظریه توانست به بسیاری از معماهای کیهان شناسی در مورد سیاهچاله ، عمر کرات و سیارات ، انرژی ستاره‌ها و کهکشانها ، چگالی جهان و ... پاسخ دهد. به اعتقاد وی تأثیرات جاذبه و شتاب جدایی ناپذیر بوده و بنابراین باهم برابرند. او همچنین نحوه ارتباط نیروهای جاذبه به انحنای فضا _ زمان را تشریح نمود.

انحنای فضا _ زمان
انیشتن با استفاده از قوانین ریاضی نشان داد که چگونه هر جسمی ، به فضا _ زمان اطراف خود انحنا می‌بخشد. در مورد بعضی اجسام ، مثل ستارگان که جرم نسبتا زیادی دارند، این انحنا می‌تواند باعث تغییراتی در مسیر هر چیز که از کنار آن می‌گذرد شود، و نور نیز از این قاعده مستثنی نمی‌باشد. این نظریه با چارچوبهای نالخت سر و کار دارد و در کیهان شناسی و گرانش کاربرد دارد. فرض اساسی نسبیت عام این است که تمام دستگاههای مختصات که در حالتهای حرکت اختیاری هستند، برای بیان ریاضی قوانین فیزیک باید به یک اندازه مناسب باشند. بنابراین ، باید برای نوشتن قوانین فیزیک روشهایی یافت، بطوری که تحت هر تبدیل مختصات دلخواه ، تغییری در شکل آنها حاصل نشود.
نقش تساوی جرم گرانشی و جرم لختی
نقش تساوی جرم گرانشی و جرم لختی در پیشرفت نسبیت مساوی بودن جرم گرانشی و جرم لختی نقش اساسی در پیشرفت تاریخی نسبیت عام داشت. منشأ تساوی مزبور در این نکته است که قانون دوم نیوتن f = ma برای شتابهای گرانشی در میدان گرانشی با شدت g ، بصورت mGg = mAa در می‌آید. چون مشاهده می‌شد که در یک میدن گرانشی هر اشیاء به یک میزان شتاب می‌گیرند، یعنی g = a انیشتین به تحقیق دریافت که گرانش اساسا یک پدیده سینماتیکی است که شامل تغییر در مختصات فضا و زمان در همسایگی منبع میدان گرانشی است.


نظریه نسبیت عام در کیهان شناسی و نجوم
ظهور نظریه نسبیت عام دید گرانشی را بکلی تغییر داد و در این نظریه جدید نیروی گرانش را مانند خاصیتی از فضا در نظر گرفت نه مانند نیرویی بین اجرام ، یعنی برخلاف آنچه که اسحاق نیوتن گفته بود. در نظریه او فضا در مجاورت ماده کمی انحنا پیدا می‌کرد. در نتیجه حضور ماده اجرام ، مسیر یا به اصطلاح کمترین مقاومت را در میان منحنیها اختیار می‌کردند. با اینکه فکر آلبرت انیشتین عجیب به نظر می‌رسید می‌توانست چیزی را جواب دهد که قانون ثقل نیوتن از جواب دادن آن عاجز می‌ماند. سیاره اورانوس در سال 1781 میلادی کشف شده بود و مدارش به دور خورشید اندکی ناجور به نظر می‌رسید و یا به عبارتی کج بود!

نیم قرن مطالعه این موضوع را خدشه ناپذیر کرده بود. بنابر قوانین اسحاق نیوتن می‌بایست جاذبه‌ای برآن وارد شود. یعنی باید سیاره‌ای بزرگ در آن طرف اورانوس وجود داشته باشد تا از طرف آن نیرویی بر اورانوس وارد شود. در سال 1846 میلادی اختر شناس آلمانی دوربین نجومی خودش را متوجه نقطه‌ای کرد که «لووریه» گفته بود و بی هیچ تردید سیاره جدیدی را در آنجا دید که از آن پس نپتون نام گرفت. نزدیکترین نقطه مدار سیاره عطارد به خورشید در هر دور حرکت سالیانه سیاره تغییر می‌کرد و هیچگاه دو بار پشت سر هم این تغییر در یک نقطه خاص اتفاق نمی‌افتاد.

اختر شناسان بیشتر این بی نظمی‌ها را به حساب اختلال ناشی از کشش سیاره‌های مجاور عطارد می‌دانستند! مقدار این انحراف برابر 43 ثانیه قوس بود. این حرکت در سال 1845 بوسیله لووریه کشف شد، بالاخره با ارائه نظریه نسبیت عام جواب فراهم شد. این فرضیه با اتکایی که بر هندسه نا اقلیدسی داشت نشان داد که حضیض هر جسم دوران کننده حرکتی دارد علاوه برآنچه اسحاق نیوتن گفته بود.
وقتی که فرمولهای آلبرت انیشتین را در مورد سیاره عطارد بکار بردند، دیدند که با تغییر مکان حضیض این سیاره سازگاری کامل دارد.

سیاره‌هایی که فاصله شان از خورشید بیشتر از فاصله تیر تا آن است تغییر مکان حضیضی دارند که بطور تصاعدی کوچک می‌شوند. اثر بخش‌تر از اینها دو پدیده تازه بود که فقط نظریه آلبرت انیشتین آنرا پیشگویی کرده بود. نخست آنکه آلبرت انیشتین معتقد بود که میدان گرانشی شدید موجب کند شدن ارتعاش اتمها می‌شود و گواه بر این کند شدن تغییر جای خطوط طیف است به طرف رنگ سرخ!
انتقال به سرخ
یعنی اینکه اگر ستاره‌ای بسیار داغ باشد و بطوری که محاسبه می‌کنیم بگوییم که نور آن باید آبی درخشان باشد، در عمل سرخ رنگ به نظر می‌رسد. کجا برویم تا این مقدار قوای گرانشی و حرارت بالا را داشته باشیم، پاسخ مربوط به کوتوله‌های سفید است. دانشمندان به بررسی طیف کوتوله‌های سفید پرداختند و در حقیقت تغییر مکان پیش بینی شده را با چشم دیدند! اسم اینرا تغییر مکان آلبرت انیشتینی گذاشتند.


خمش نور در میدان گرانشی
آلبرت انیشتین می‌گفت که میدان گرانشی شعاعهای نور را منحرف می‌کند، چگونه ممکن بود این مطلب را امتحان کرد. اگر ستاره‌ای در آسمان آن سوی خورشید درست در امتداد سطح آن واقع باشد و در زمان کسوف ، خورشید قابل رؤیت باشد، اگر وضع آنها را با زمانی که فرض کنیم خورشیدی در کار نباشد مقایسه کنیم خم شدن نور آنها مسلم است. درست مثل موقعی که انگشت دستتان را جلوی چشمتان در فاصله 8 سانتیمتری قرار دهید و یکبار فقط با چشم چپ و بار دیگر فقط با چشم راست به آن نگاه کنید، به نظر می‌رسد که انگشت دستتان در مقابل زمینه پشت آن تغییر جا می‌دهد، ولی واقعا انگشت شما که جابجا نشده است!

دانشمندان در موقع کسوف در جزیره پرنسیپ پرتغال واقع در آفریقای غربی دیدند که نور ستاره‌ها بجای آنکه به خط راست حرکت کنند در مجاورت خورشید و در اثر نیرو ی گرانشی آن خم می‌شوند و بصورت منحنی در می‌آیند. یعنی ما وضع ستاره‌ها را کمی بالاتر از محل واقعیش می‌بینیم. ماهیت تمام پیروزیهای نظریه نسبیت عام آلبرت انیشتین نجومی بود، ولی دانشمندان حسرت می‌کشیدند که ای کاش راهی برای امتحان آن در آزمایشگاه داشتند. البته اخیرا چندین آزمایش عملی برای آزمون این نظریه به توسط دانشمندان فیزیک و کیهان شناسی ساخته شده است.

دید کلی

* می‌دانید فیزیک نوین چیست؟
* فیزیک نوین با فیزیک کلاسیک چه تفاوتی دارد و در چه مواردی با آن مشابه است؟
* چه مفاهیم اساسی از فیزیک کلاسیک به فیزیک قرن بیستم ، که با ذرات خیلی و خیلی سریع سروکار دارد ، انتقال یافته‌اند؟
* کدامیک از مفاهیم کلاسیک بدون تغییر می ماند و کدامیک باید اصلاح شود؟


این سوالها و سوالهای مهم دیگر موضوعاتی هستند که در فیزیک نوین مورد بحث قرار می‌گیرند.
پیدایش فیزیک نوین
تا اواخر قرن نوزده قوانین حرکت نیوتن بر دنیای مکانیک حکومت میکرد و به عنوان پایه‌های مکانیک کلاسیک بودند. همچنین تا این زمان تبدیلات گالیله به عنوان بهترین الگو جهت تبدیل مختصات به شمار می رفت. بر اساس این تبدیلات سرعت نور مقداری ثابت می‌شود و با حرکت ناظر تغییر می‌کرد. تا اینکه آلبرت انیشتین نظریه نسبیت را ارائه داد و دنیای فیزیک را متحول ساخت. در این زمان آزمایشهای زیادی برای اندازه گیری سرعت نور انجام شد و دانشمندان به این نتیجه رسیدند که سرعت نور مستقل ار حرکت چارچوبهای مرجع مقداری ثابت است. به این ترتیب فیزیک نوین بصورت رسمی پایه ریزی شد. در حالت کلی می‌توان گفت که فیزیک نوین در مورد اصول فیزیک قرن بیستم به صورت نسبتا دقیق و در عین حال در یک سطح بنیادی بحث می‌کند.
پایستگی جرم
برخلاف آنچه در مکانیک کلاسیک تصور می‌شد ، در فیزیک نوین جرم یک جسم کمیتی تغییر ناپذیر نیست ، بلکه با بالا رفتن سرعت افزایش پیدا می‌کند. بدین ترتیب است که وقتی سرعت یک جسم به سرعت نور (C=3X10⁸m/s) نزدیک می‌شود، جرم آن به سوی بینهایت میل می‌کند. پس سرعت نور معرف حدی است که تجاوز از آن را نمی‌توان انتظار داشت. لازم به یادآوری است که غیر از مورد سرعتهای بیشتر از سرعت نور ، این تصحیح جرم محسوس نیست. از طرف دیگر ، قبول می‌کنیم که جرم و انرژی می‌‌توانند متقابلا به یکدیگر تبدیل شوند. بدین جهت است که در فروپاشیهای اتمی چنانکه می‌دانیم ، انرژی قابل ملاحظه ای تولید می‌شود. مجموع جرمهای اجسام حاصل همیشه کمتر از جرم جسم خرد شده است. با استفاده از فرمول آلبرت انیشتین می‌توان انرژی آزاد شده را محاسبه کرد.
E=mC²


بنابراین ، بجای پایستگی جرم در حالت کلاسیک ، پایستگی جرم و انرژی قرار می‌گیرد. به عبارت دیگر هرگاه جرم تغییر کند آن تغییر به وسیله تغییر انرژی جبران می‌شود. و لذا انرژی و جرم را می‌توان به یکدیگر تبدیل کرد.
پایستگی زمان
برخلاف فیزیک کلاسیک ، در فیزیک نوین زمان یک کمیت ثابت و پایا نیست و بلکه به حرکت چارچوبهای مرجع بستگی دارد و با بالا رفتن سرعت طولانیتر می‌گویند. از این مسئله تحت عنوان پدیده اتساع زمان در فیزیک نوین یاد می‌شود.
T=T₀/√1-(v/c)²



پدیده اتساع زمان به مسائل بسیار جالبی مانند پاردوکس دو قلوها منجر می‌شود. به عبارت دیگر ، اگر دو برادر دو قلو را در نظر بگیریم که در یک لحظه در روی زمین متولد می‌شوند ، آنگاه یکی از این دو برادر بوسیله سفینهای که با سرعتی نزدیک به سرعت نور حرکت می‌کند به طرف کره ماه برود ، در اینصورت بعد از گذشت مدت زمانی ، فاصله سنی که دو برادر از یکدیگر دارند متفاوت خواهد بود.

لازم به ذکر است که در حد V<زمان نسبی در فیزیک نوین به زمان مطلق در فیزیک کلاسیک تحویل می‌شود. در تجربه‌های روزمره ، اجسامی را مشاهده می‌کنیم که با سرعتهای خیلی کوچکتر از سرعت نور در حرکت‌اند. بنابراین ، اثرهای نسبیتی برجسته‌ای که بوسیله تبدیلات لورنتس جسم می‌شوند ، به آسمانی قابل درک نیستند. این پدیده ها اغلب در واپاشیهای پرتوزا اعمال می‌شوند.
پایستگی طول
در فیزیک نوین فضا نیز مطلق بودن خود را از دست داده و به یک کمیت نسبی تبدیل می‌شود که به سرعت ناظرها بستگی دارد. این پدیده نیز به عنوان انقباض فضا معروف است. رابطهای که انقباض فضا بر حسب آن بیان می‌شود ، به صورت زیر است.
L=L₀x√1-(v/c)²


بر اساس رابطه فوق اگر سرعت افزایش پیدا کند ، طول کوتاهتر می‌شود.
جرم فوتون
ملاحظه کردیم که در فیزیک نوین جرم بر اساس رابطه M=M₀√1-(V/C)²غییر می‌کند. بنابراین در مورد فوتون که دارای سرعت C می‌باشد ، مقدار بینهایت برای جرم فوتون حاصل می‌گردد. برای احتزار از این مسئله جرم سکون فوتون (m₀) را برای صفر فرض می‌شود.
پایستگی تکانه
می‌دانیم که در فیزیک کلاسیک تکانه بر حسب رابطه P=mv بیان می‌شود. از طرف دیگر گفتیم که جرم پایسته نبوده و بسته به سرعت ناظرها تغییر می‌کند. بنابراین تکانه که یک کمیت پایسته در فیزیک کلاسیک است ، پایستگی خود را از دست می‌دهد. همچنین دیدیم که طبق رابطه آلبرت انیشتین تغییر در جرم با تغییر در انرژی جبران میشود. بنابراین ، بجای کمیت پایسته تکانه فیزیک کلاسیک ، در فیزیک نوین کمیت دیگری بنام اندازه حرکت-انرژی معرفی می‌شود. این کمیت همواره مقداری پایسته خواهد بود که براساس رابطه زیر بیان می شود.

E²=E²₀+(pc)²


معادله فوق یک رابطه اساسی در دینامیک نسبیتی می‌باشد. چون در فضای سه بعدی اندازه حرکت (تکانه) دارای سه مولفه است. رابطه فوق به عنوان چهار بردار اندازه حرکت - انرژی معروف است.
چهار بردار فضا-زمان
ملاحظه کردیم که در فیزیک نوین رابطه پایسته جدیدی به نام اندازه حرکت-انرژی حاصل شد. همچنین بجای پایستگی جداگانه فضایی و پایستگی زمانی فیزیک کلاسیک ، در فیزیک نوین زمان و فضا به یکدیگر وابسته گشته و یک کمیت پایسته به عنوان چهار بردار فضا-زمان بوجود می‌آید.
سخن آخر
آنچه اشاره شد در واقع مفاهیم اولیهای هستند که برای ورود به فیزیک نوین لازم است. یعنی باید ابتدا در نگرش کلاسیکی خود تغییراتی اعمال کنیم و سپس وارد فیزیک نوین شویم. بعد از اینکه خود را به این اطلاعات اولیه تجهیز کردیم ، به راحتی می‌توانیم پدیده‌هایی چون پدیده فوتوالکتریک ، اثر کامپتون ، تولیدزوج و نابودی زوج ، تولید اشعه ایکس و موارد دیگر را به راحتی تغییر کنیم.

مسئله دیگری که در فیزیک نوین مورد مطالعه قرار می گیرد ، مطالعه ساختار اتمی مواد ، برهمکنش فوتون با ماده و واکنش های هسته‌ای با استفاده از مفاهیم اولیه فیزیک نوین بحث می‌شود.

بررسی ساختار اتمی به این نتیجه منجر می‌شود که رفتار الکترونها در اتم را نظیر رفتار فوتونها ، نمی‌توان با قوانین فیزیک کلاسیک یعنی قوانینی که در آزمایش با اجسام ماکروسکوپی ثابت می‌شوند، توضیح داد. وجود ترازهای انرژی گسسته در لایه‌های الکترونی اتم و قواعد حاکم بر انتقال بین ترازها و پر شدن این حالتهای انرژی را نیز نمی‌توان با بکارگیری مفاهیم قراردادی مکانیک و قوانین الکترومغناطیس توجیه کرد.
نظریه دوبروی در مکانیک کوانتومی
قدم مهم در روشن شدن تناقضات بین مکانیک کلاسیک و مکانیک کوانتومی توسط دوبروی فیزیکدان فرانسوی برداشته شد. ایشان کسی بود که این تفکر را که نه تنها فوتونها بلکه تمام ذرات دارای خواص موجی هستند، پیشنهاد و اثبات کرد. این خواص با قوانین کلاسیکی قابل بیان نیستند، ولی نقش مهمی در پدیده‌های اتمی بازی می‌کنند. معلوم شده است که کوانتوم تابش الکترومغناطیسی ، یعنی فوتونها ، با اندازه حرکت P = E/C مشخص می شوند. در ضمن موج نوری با فرکانس ν دارای طول موج λ = ν/C است.با حذف فرکانس از این رابطه‌ها ،رابطه بین طول موج و اندازه حرکت فوتون به دست می آید. λ = h/P در صورتی که خواص فوتونها و سایر ذرات همان گونه که با فرضیه دوگانگی موج و ذره پیش بینی شد، واقعا نظیر هم باشند.

این رابطه باید برای هر ذره کاربرد داشته باشد. به این طریق ، فرمول طول موج دوبروی بدست آمد. طول موج دوبروی به ذره ای با اندازه حرکت P برای بیان خواص موجی آن نسبت داده می‌شود. اگر سرعت ذره ای با جرم سکون m در مقایسه با سرعت نور کم باشد، فرمول طول موج دوبروی را می‌توان به صورت زیر نوشت:
λ = h/mv


مبنای تجربی دیدگاه موجی ذرات
اعتبار نظریه دوبروی با آزمایش پراکندگی الکترونی در بلورها تایید شد. قبلا ، شبیه این آزمایش ، آزمایش پراکندگی اشعه ایکس در بلورها برای اثبات ماهیت موجی اشعه ایکس استفاده شده بود. بر اثر تداخل فیزیک امواج ثانویه گسیلی از اتمهای بلور که آرایش منظم دارند، پراکندگی به جای تمام جهات فقط با زاویه معین نسبت به باریکه تابشی روی می‌دهد. علاوه بر نقطه مرکزی حاصل از باریکه مستقیم ، حلقه‌هایی نیز از تابش پراکنده شده (پراش یافته) روی فیلم عکاسی واقع در پشت بلور ، پراکنده می‌شود. معلوم شده است که اگر بلور به جای اشعه ایکس با الکترونها بمباران شود، الکترونهای پراکنده شده نیز روی فیلم عکاسی دسته حلقه‌هایی همانند حلقه‌های ایجاد شده توسط اشعه ایکس تشکیل می‌دهند. به این ترتیب می‌توانیم بپذیریم که الکترونها تداخل می‌کنند، یعنی دارای خواص موجی هستند. بعدها پدیده‌های پراش برای سایر ذرات ، یعنی اتمها ، مولکولها و نوترونها نیز مشاهده شد.

این آزمایشها بطور انکار ناپذیری ثابت کردند که در بعضی از پدیده‌ها ، ریز ذرات همانند امواج رفتار می‌کنند. همچنین این آزمایشها به دانشمندان امکان تعیین طول موجی را دادند که برای بیان پراش ذره باید به آن نسبت داده شود. نتایج تجربی حاصل برای طول موج با مقدار حاصل از فرمول دوبروی توافق کامل داشتند. بنابرین ، معلوم گردید که طول موج با عکس حاصلضرب جرم ذره در سرعت آن mv متناسب بوده و ضریب تناسب همان ثابت پلانک است. ثابت پلانک بسیار کوچک h = 6.6 x 10-34 j.s است.
طول موج دوبروی وابسته به موج مادی
چون ثابت پلانک بسیار کوچک است، به همین علت طول موج دو بروی برای ذره ای با جرم محسوس ، خیلی کوچک و در حد ق�